進学塾ヴィスト

平行線と角

n角形の内角の和は180°×(n-2)、多角形の外角の和は360°などの決まり事が必要となる単元です。また、各図形の条件を正しく把握しておかなければ、証明にも影響してしまうため、テスト直前までしっかりと確認を続けることが必要な単元です。

180°×(n-2)で求められます

多角形の外角の和は 360°に等しい

3組の辺がそれぞれ等しい、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい、という場合、その2つの三角形は合同であるといえます

斜辺とそれ以外の辺がそれぞれ等しい、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい、という場合、その2つの直角三角形は合同であるといえます

三角形の辺のうちの2辺の長さが等しいとき、この三角形を二等辺三角形と呼びます

2組の対辺はそれぞれ等しい、2組の対角はそれぞれ等しい、対角線はそれぞれの中点で交わる、この四角形を平行四辺形と呼びます。また、向かい合う2辺の長さは等しい、向かい合う2つの頂点で辺がなす角度は等しい、対角線は互いに他を2等分するという特徴があります

１８０×（ｎ－２）にｎ＝８を代入すると１０８０
よって１０８０°
また、内角は８なので、１０８０÷８＝１３５
よって、１つの内角は１３５°

１８０×（ｎ－２）＝１９８０より、ｎ＝１３
よって、十三角形

外角の和はいつでも３６０
よって外角は３６０°
また、外角は９つなので、３６０÷９＝４０
よって、１つの外角は４０°

証明とは、すでに成り立つことがわかっていることを使って、成り立つかどうかわからないことを確かめ、その確かめの内容を人に説明することです。答え方に慣れることが不可欠です。練習を十分に積んでテストにのぞみましょう。

問題の前提として与えられた条件のこと

３組の辺がそれぞれ等しい場合、２組の辺がそれぞれ等しく，その間の角が等しい場合、１組の辺が等しく、その両端の角がそれぞれ等しい場合に、それぞれの条件を書き表すことで証明ができます

斜辺とひとつの鋭角がそれぞれ等しい、斜辺とその他の一辺がそれぞれ等しい場合に、それぞれの条件を書き表すことで証明ができます